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计算数学硕士研究生(培养方案)


[日期:2015-11-09]

2010版培养方案(学科代码070102)


一、培养目标与学习年限

   (一)培养目标

   本学科培养德、智、体全面发展,适应社会主义现代化建设事业需要的计算数学方面的高级专门人才。具有比较扎实宽广的数学基础,了解本学科目前的进展与动向,并在某一子学科受到一定的科研训练,有较系统的专业知识,熟悉计算机编程及数学软件,初步具有独立进行理论研究的能力或运用专业知识与有关人员合作解决某些实际问题的能力,在某个专业方向上做出有理论或实践意义的成果。较为熟练地掌握一门外国语,能阅读本专业的外文资料。经过三年的培养,使学生达到硕士水平并顺利获得硕士学位,具有良好的科学素质,严谨的治学态度及较强的开拓精神,善于接受新知识,提出新思路,探索新领域,并有较强的适应性。毕业后能从事计算数学相关的科研、大学本科教学或其它实际工作。

   (二)学习年限

   学习年限一般为三年,最长不超过五年,优秀者经批准可提前毕业。

二、学科专业与研究方向

   本学科专业名称为计算数学,专业代码为070102,其主要研究方向如下:

序号

主要研究方向

主要研究内容

1

微分方程的数值方法

(1) 孤立子理论和计算.

(2) 微分方程的数值方法.

2

微分算子理论与数值方法

(1) 微分算子理论与数值计算.

(2) 微分方程与数值方法.

三、课程设置及学分要求

   设置必修课程(学位公共课、学位基础课、学位专业课和学术前沿专题讲座),选修课程(专业选修课和跨专业、跨学科课程)、补修课程和实践环节与科研工四类。硕士研究生至少应取得35学分,其中必修课程不少于27分(公共学位课2门不少于7学分,学位基础课至少选修3门不少于9学分,学位专业课至少选修3门不少于9学分,学术前沿专题讲座在学习期间至少参加15次国内外学术讲座和学术会议,或参加学科专业专题讨论,取得2学分);选修课程不少于6学分(必选专业外语2学分,跨专业或跨学科课程2学分,至少还选修一门选修课至少取得2学分);补修课程(为跨专业和同等学力研究生开设2门本专业本科主干课程,取得考核及格或合格,不及如学分);实践环节与科研工作2学分(教育实习或社会实践1学分,科研工作1学分)。详见附表。

四、培养方式与考核方式

   (一)培养方式

   采取以导师指导为主,导师与指导小组集体培养相结合的方式。成立以导师为组长,由3-5名本专业和相关学科专业的教师组成的研究生指导小组。培养过程中,采取理论学习和科学研究相结合的方式。着重研究生优良学风、敬业精神及自学能力、独立分析问题和解决问题能力的培养。注意拓宽培养口径,根据培养目标和科研课题的需要,合理安排课程学习、科学研究、学位论文撰写和学术交流等环节。在课程学习方面,充分发挥学科群体的作用,使学生能从多方位来系统全面掌握基础理论知识和专业技能。在基础课的教学中,采用有系统的授课方式,强调学生对基础知识掌握的程度,满足考博要求。而对于专业课程则可更多地采用启发式、研讨式的教学方式,强调学生对专业知识和技能掌握的深度和广度。

   (二)考核方式

   (1)中期考核

   在硕士研究生入学一年半后,要对他们从德、智、体等方面进行中期考核,中期考核主要是对学生在前一阶段工作的总结和评价,包括课程学习、政治表现和研究成果三方面内容,一般是在学位论文开题报告之后进行。在学位论文开题报告中应体现学生已有的实验工作基础。考核筛选与结果处理:对思想品德良好,完成各项学业环节,学习成绩合格,学位论文开题报告考核合格,有一定的科研能力,身体健康者,认定为中期考核合格,方可进入硕士论文撰写阶段,继续攻读硕士学位。

   对少数学习成绩差或缺乏科研能力的,或思想品德不合格的,或因其他原因不宜继续攻读硕士学位的研究生,以考核不及格对待,做出中止学习或延期毕业的决定。

   (2)课程考核

   课程考核分考试和考查两种形式,学位课程应进行考试;选修课程原则上也要求考试,实践环节、开题报告等宜用考查方式进行。考试、考查的形式按课程要求进行设计,可以是闭卷、开卷考试,也可以是做课程论文、实验考核等形式,都应该有文字档案记录。考试或考查的内容和形式一定要科学、严谨,与所学课程的知识紧密结合。研究生课程的成绩由平时成绩(实验报告、文献阅读、课堂讨论、作业等)和期末考试成绩综合评定。

   采用试卷形式进行闭卷(开卷)考试的教师可参考本科试卷的各项要求进行命题和阅卷。考试结束后两周之内提交完整的试题、成绩单以及所有学生的试卷(按照学号排序)。考试成绩按照研究生院的要求提交。

   如采用论文形式进行考试或考查,任课教师在布置任务时拷贝给学生论文封面样本(见附页)。论文一律采用A4纸打印,左侧装订,页边距为默认值。论文中汉语采用五号宋体,英语采用小四Times New Roman,行距为1.5倍(任课教师也可根据不同的情况做相应规定,只要提交考试说明即可)。阅卷时,教师可根据情况在学生的试卷上做必要的评语或错误标记。课程结束后一个月之内提交考试说明(包括论文题目、内容、字数等要求以及评分标准或说明);成绩单以及所有学生的论文(按照学号排序)。考试成绩按照研究生院的要求提交。(上交的所有材料用A4纸打印)。

   研究生可以选修其他学科专业课程,也可以根据校际间协议跨校修读课程。在他校修读的课程成绩(学分),由研究生院审核后予以承认。考试成绩采用百分制记录。成绩在75分(含75分)以上者,取得该门课程的全部学分;成绩在60分—74分者,取得少于该门课程应得学分1学分的学分数;成绩在60 分以下者无学分,该门课程须重修。学位课程两次重修仍未通过者,取消其申请学位资格。考查成绩以合格、不合格记,成绩合格者取得该门课程的学分,成绩不合格者无学分。

   (3)实践环节考核

教学实践面向大学本、专科生参加教学一线工作,教学实践内容可以是讲授部分本专业课程,也可以辅导答疑、批改作业、指导实验、辅导或指导本科生课程设计和毕业论文,集中安排在第二学年进行,工作量折合讲课20课时。教学实践结束后,由原任课主讲教师及导师根据教学内容、方法、效果评定其成绩,对合格者计1学分。已有3年相关工作经历的硕士研究生,可以免修教学实践。 

   (4)科研工作考核

鼓励研究生参与导师的科研课题、积极申请各类科研基金并在导师的指导下尽早进入有关课题的研究。该项学分原则上可从正式发表的学术论文、参与导师的科研课题、至少2篇文献综述或自主科研立项等方面获得。本环节以考查方式进行。

五、学位论文要求

   (一)论文选题

  在专业课堂的讲授过程中,指导教师有意识地启发和培养研究生的创新意识和科研能力,引导研究生选出或由指导教师给出学年论文题目,要求每个研究生前两年每学年完成一篇论文或有见解的学习报告。在撰写硕士学位论文之前,必须查阅大量的文献资料,了解本专业的历史和现状,以确定体现本学科专业的先进性、开拓性和前沿性的选题。

   (二)论文开题

 硕士研究生应在第四学期举行学位论文的开题报告论证会。研究生必须按要求撰写完整的学位论文开题报告,开题报告由文献综述和研究计划两部分组成。硕士生撰写开题报告之前应阅读至少20篇国内外重要文献,其中外文论文不少于5篇,并对计划内容开展了前期研究。文献综述部分对课题有关的前人工作进行总结和归纳;研究计划部分就选题意义、研究思路、内容框架、撰写计划、核心观点、创新观点以及相关文献资料等作出论证。开题报告必须在考核小组会上宣读并答辩。在开题报告之后,导师应与学生一起就报告中考核小组提出的意见进行认真的讨论,确定具体的实施方案,对可能出现的问题要有足够的注意,并有相应的对策,以确保学生论文工作能按时按质完成。

   (三)论文撰写

 学位论文必须是一篇(或由一组论文组成的一篇)系统的、完整的学术论文,有创新。学位论文必须是研究生本人在导师的指导下独立完成的研究成果,不得抄袭和剽窃他人成果。硕士学位论文要注意在基础学科或应用学科中选题,对所研究的课题有新的见解,并能表明作者在本门学科上掌握了较为坚实的基础理论和系统的专门知识,具有独立从事科学研究的能力。硕士学位论文工作在硕士生完成培养计划所规定的课程学习后开始,一般应包括文献阅读、开题报告、拟定并实施工作计划、科研调查、实验研究、理论分析和文字总结等工作环节。硕士学位论文必须有一定的工作量。在论文题目确定后,用于论文工作的时间一般不应少于一年半。研究生在论文撰写过程中要定期向导师和指导小组作阶段报告,在导师的指导下不断完善论文的结构、思路和观点,确保研究生按期完成高质量的学位论文。

   (四)论文评阅与答辩

 学位论文的评阅与答辩有关事宜按照《威尼斯正规平台授予硕士学位工作细则》等有关规定进行。

六、基本阅读文献

   (一)教材与专著

   1. C. W. 吉尔著, 费景高等译,常微分方程初值问题的数值解法,科学出版社,1978.

   2.李荣华,冯国忱,微分方程数值解法,高等教育出版社,1996.

   3. P.亨利西,包雪松等译,常微分方程离散变量法,科学出版社,1995.

   4. 陆金甫,顾丽珍,陈景良,偏微分方程差分方法,高等教育出版社,1988. [W.哈克布恩,林群等译,科学出版社,1988.

   5. 姜礼尚,庞之恒,有限元方法及其应用,人民教育出版社,1979.

   6. 陈传淼,黄云清,有限元高精度理论,湖南科学技术出版社,1995.

   7. 谷超豪等著,孤立子理论与应用,浙江科学技术出版社,1990.

   8. 李翊神著,孤子与可积系统,上海科技教育出版社,1999.

   9. 谷超豪,胡和生,周子祥著,孤立子理论中的达布变换及其几何应用,上海科学技术出版社,1999.

   10. 陈登远编著,孤子引论,科学出版社,2006.

   11.G.W. Bluman and S. Kumei, Symmetries and Differential Equations,World Publishing Corp,Springer-Verlag,1991.

   12. Joachim Weidmann, Linear Operators in Hilbert Spaces, Springer-Verlag, 1980.

   13. Francoise Chatelin, Spectral Approximation of Linear Operators,Academic Press,1983.

   14. Joachim Weidmann,Spectral Theory of Ordinary Differential Operators,Springer -Verlag, 1987.

   15.M. J. Ablowitz and P. A. Clarkson,Solitons,Nonlinear Evolution Equations and Inverse Scattering,Cambridge University Press,, New York,1991.

   (二)学术期刊

   1.应用数学学报

   2. 数学物理学报

   3. 应用数学与计算数学学报

   4.计算数学

   5. 数值计算与计算机应用

   6. 高等学校计算数学学报

   7. 应用数学和力学

   8.高校应用数学学报

   9.工程数学学报

   10. 物理学报

   11. 理论物理通讯

   12. 中国物理快报

   13. Advances in Applied Mathematics

   14. Applied Mathematics and Computation

   15. Chaos, Solitons and Fractals

   16. Physics Letters A

   17. Computers and Mathematics with Applications

   18. Inverse Problems

   19. Journal of Physics A: Mathematical and General

   20. Journal of Physics A: Mathematical and General

七、 本学科专业课程设置表

   附1: 计算数学专业硕士研究生课程设置及教学计划表

课程类别

课程编号

课 程 名 称

学分

学时

开课
学期

适合研
究方向

考核
方式

任课教师

学位公共课

S000000101

政治理论课

3

54

1

所有

考试

由研究生院统一安排

S000000102

外国语

4

216

12

所有

考试

S070102201

泛函分析选讲

3

54

1

所有

考试

苏雅拉图
吴嘎日迪

S070102202

代数学选讲

3

54

1

所有

考试

吴香花
阿勇嘎

S070102203

数学物理方法

3

54

2

所有

考试

刘官厅
斯仁道尔吉
套格图桑

S070102204

微分方程数值解法

3

54

2

所有

考试

王桂霞
斯仁道尔吉

S070102205

研究方法类课1

3

54

3

所有

考试

学院安排

S070102301

孤立子与可积系统

3

54

2

方向1

考试

斯仁道尔吉
扎其
套格图桑

S070102302

Lie代数

3

54

2

方向1

考试

吴香花
扎其劳

S070102303

常微分算子理论

3

54

2

方向2

考试

王万义
王桂霞

S070102304

微分算子谱理论

3

54

2

方向2

考试

王万义
王桂霞

S070102305

边值问题的数值解法

3

54

2

所有

考试

王万义
王桂霞

S070102401

学术前沿专题讲座

2

1-5

所有

考查

导师

S070102501

专业外语

2

36

3

所有

考试

包俊东

S070102502

跨专业或跨学科课程

2

36

3

所有

考试

学生自选

S070102503

文献选读

2

36

34

所有

考试

导师

S070102504

专题讨论

2

36

45

所有

考查

导师

S070102505

数学软件

2

36

4

所有

考查

王桂霞
斯仁道尔吉

补修课

S070102601

本科课程1

不计

1

所有

考试

导师确定

S070102602

本科课程2

不计

1

所有

考试

导师确定

实践环节与科研工作

S070102701

教育实习或社会实践

1

3-5

所有

考查

S070102702

科研工作

1

2-6

所有

考查

   附2:计算数学专业高校教师在职攻读硕士学位课程设置及教学计划表

课程类别

课程编号

课 程 名 称

学分

学时

开课
学期

适合研
究方向

考核
方式

任课教师

学位公共课

S000000101

政治理论课

3

54

1

所有

考试

由研究生院统一安排

S000000102

外国语

4

216

12

所有

考试

S070102201

泛函分析选讲

3

54

1

所有

考试

苏雅拉图
吴嘎日迪

S070102202

代数学选讲

3

54

1

所有

考试

吴香花
阿勇嘎

S070102203

数学物理方法

3

54

2

所有

考试

刘官厅
斯仁道尔吉
套格图桑

S070102204

微分方程数值解法

3

54

2

所有

考试

王桂霞
斯仁道尔吉

S070102205

研究方法类课1

3

54

3

所有

考试

学院安排

S070102301

孤立子与可积系统

3

54

2

方向1

考试

斯仁道尔吉
扎其
套格图桑

S070102302

Lie代数

3

54

2

方向1

考试

吴香花
扎其劳

S070102303

常微分算子理论

3

54

2

方向2

考试

王万义
王桂霞

S070102304

微分算子谱理论

3

54

2

方向2

考试

王万义
王桂霞

S070102305

边值问题的数值解法

3

54

2

所有

考试

王万义
王桂霞

S070102401

学术前沿专题讲座

2

1-5

所有

考查

导师

S070102501

专业外语

2

36

3

所有

考试

包俊东

S070102502

跨专业或跨学科课程

2

36

3

所有

考试

学生自选

S070102503

文献选读

2

36

34

所有

考试

导师

S070102504

专题讨论

2

36

45

所有

考查

导师

S070102505

数学软件

2

36

4

所有

考查

王桂霞
斯仁道尔吉

补修课

S070102601

本科课程1

不计

1

所有

考试

导师确定

S070102602

本科课程2

不计

1

所有

考试

导师确定

实践环节与科研工作

S070102701

教育实习或社会实践

1

3-5

所有

考查

S070102702

科研工作

1

2-6

所有

考查